実効値

定義

実効値とは、交流の電圧や電流が「同じ大きさの直流と同じだけの発熱効果をもつ」ときの値である。つまり、交流を直流と同じ基準で扱うための代表的な大きさである。

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交流は時間とともに大きさと向きが変わるが、抵抗での発熱は常に正になる。そこで、同じ時間で同じだけ熱を発生させる直流の値に置き換えたものが実効値である。つまり、見かけの平均ではなく「エネルギー的に等しい値」と考えると理解しやすい。

数式

正弦波の電圧について、実効値は次のように表される。

\[V_{\mathrm{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}\]

ここで、\(V_0\) は最大値（ピーク値）（V）である。

同様に電流についても、

\[I_{\mathrm{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\]

となる。\(I_0\) は最大値（A）である。

ポイント

• 実効値は「発熱効果が同じになる直流の値」で定義される
• 正弦波では最大値の \(1/\sqrt{2}\) 倍になる（約0.707倍）
• 家庭用電源の100Vは実効値であり、最大値は約141Vである