質量欠損

定義

質量欠損とは、原子核を構成する陽子と中性子の質量の合計よりも、実際の原子核の質量が小さくなる現象である。
この減少した質量は、原子核を結びつけるエネルギーに変わっている。

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陽子や中性子がばらばらに存在しているときの方が、全体の質量は大きい。
それらが集まって原子核をつくると、結びつくときにエネルギーが外に出るため、その分だけ質量が減る。

つまり、「結びついて安定になると、質量の一部がエネルギーに変わる」と考えると理解しやすい。

数式

質量欠損 \(\Delta m\) は次のように表される。

\[\Delta m = Z m_p + N m_n - M\]

ここで、
\(\Delta m\) は質量欠損（kg）
\(Z\) は陽子の数
\(N\) は中性子の数
\(m_p\) は陽子1個の質量（kg）
\(m_n\) は中性子1個の質量（kg）
\(M\) は原子核の質量（kg）である。

また、この質量に対応するエネルギー \(E\) は次式で表される。

\[E = \Delta m c^2\]

ここで、\(c\) は光速（m/s）である。

ポイント

• 質量欠損は「失われた」のではなく、エネルギーに変わっている
• このエネルギーを結合エネルギーという
• 原子核が安定であるほど、質量欠損は大きくなる傾向がある