終端速度

定義

終端速度とは、物体が流体中（空気や水など）を運動するときに、重力と抵抗力がつり合い、加速度が0になって一定の速さで運動する状態の速度である。

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空気中で物体を落とすと、最初はどんどん速くなるが、速くなるほど空気の抵抗も大きくなる。やがて、下向きの重力と上向きの抵抗力が同じ大きさになり、それ以上速くならなくなる。このときの一定の速さが終端速度である。

例えば、雨粒やパラシュートは、ある速さに達するとそれ以上速くならずに落ち続ける。

数式

力のつり合いより、

\[mg = kv\]

ここで、\(m\) は質量（kg）、\(g\) は重力加速度（m/s²）、\(k\) は抵抗係数、\(v\) は速さ（m/s）である。

したがって終端速度 \(v\) は、

\[v = \frac{mg}{k}\]

となる（抵抗力が速さに比例する場合）。

ポイント

• 終端速度では加速度は 0 になり、等速運動になる
• 抵抗力は速さが大きくなるほど大きくなり、つり合いが生じる
• 物体の形状や流体の性質によって終端速度は変わる