力の合成

定義

力の合成とは、複数の力が同時に物体にはたらいているときに、それらを1つの力（合力）としてまとめることである。合力は、それらすべての力と同じ効果をもつ1つの力として表される。

イメージ

物体に2つ以上の力が同時にはたらくとき、それぞれの力が別々に作用するのではなく、全体として1つの動きが決まる。

例えば、物体を右と上に同時に引くと、物体は斜め方向に動く。このときの斜めの力が、2つの力をまとめた合力である。

数式

力はベクトル量であるため、向きと大きさを考えて合成する。

2つの力 \(F_1\)、\(F_2\) の合力 \(F\) はベクトル和で表される。

\[\mathbf{F} = \mathbf{F_1} + \mathbf{F_2}\]

2つの力が直角のとき、合力の大きさは次のようになる。

\[F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\]

ここで、\(F_1\)、\(F_2\) はそれぞれの力の大きさ（N）、\(F\) は合力の大きさ（N）である。

ポイント

• 力の合成では「向き」が重要であり、単純な足し算ではない
• 力はベクトルとして扱い、矢印（作図）で考えると理解しやすい
• 合力は複数の力を1つにまとめたもので、運動方程式ではこの合力を使う