万有引力による位置エネルギー

定義

万有引力による位置エネルギーとは、重力（万有引力）によって、2つの質量の間に生じる位置によるエネルギーである。
物体同士の距離によって決まり、互いに引き合う力のもとでのエネルギーを表す。

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地球と物体の関係で考えると、物体が地球から遠いほど「引き寄せられる余地」が大きく、エネルギーが大きい状態にある。
逆に、地球に近づくほどエネルギーは小さくなる。

つまり、「遠いほどエネルギーが大きく、近いほど小さい」と考えると理解しやすい。
ただし、このエネルギーは常に負の値で表される点に注意する。

数式

万有引力による位置エネルギー \(U\) は次の式で表される。

\[U = - \frac{G M m}{r}\]

ここで、
\(U\) は位置エネルギー（J）
\(G\) は万有引力定数
\(M\) は天体の質量（kg）
\(m\) は物体の質量（kg）
\(r\) は2つの物体の中心間の距離（m）である。

ポイント

• 距離 \(r\) が大きいほどエネルギーは 0 に近づく（無限遠で 0）
• 常に負の値をとる（引力で結びついているため）
• 地表付近では \(mgh\) で近似できるが、本来はこの式が基本である