重力（万有引力との関係）

定義

重力とは、地球などの天体が物体に及ぼす引力のことであり、万有引力のうち、特に地球が物体に及ぼす力を指す。

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地面に物体を落とすと下に引かれるが、これは地球が物体を引いているためである。
この力は、実際には地球と物体の間に働く万有引力であり、地球の近くではほぼ一定の大きさになるため、重力としてまとめて扱う。

数式

重力は次のように表される。

\[F = mg\]

ここで、\(F\) は重力（N）、\(m\) は質量（kg）、\(g\) は重力加速度（m/s²）であり、地表付近では約 \(9.8\ \mathrm{m/s^2}\) である。

一方、万有引力は次の式で表される。

\[F = G \frac{Mm}{r^2}\]

ここで、\(G\) は万有引力定数、\(M\) は地球の質量（kg）、\(r\) は地球中心からの距離（m）である。

地表付近では \(r\) がほぼ一定なので、この式は \(mg\) の形に近似できる。

ポイント

• 重力は万有引力の特別な場合であり、地球付近での近似である
• \(g\) は場所によってわずかに変化する（高度や緯度による）
• 質量 \(m\) は変わらないが、重力の大きさ \(mg\) は場所によって変わる