運動量保存則

定義

運動量保存則とは、外から力が加わらない系（外力が働かない系）では、系全体の運動量の和が時間が経っても変わらないという法則である。
つまり、物体どうしが衝突したり分離したりしても、全体としての運動量は一定に保たれる。

イメージ

氷の上で2人が押し合うと、一方が前に進むと同時に、もう一方は反対方向に動く。
それぞれの動きは違っても、全体としての「動きの量（運動量）」はつり合って変化しない。

また、物体同士がぶつかるとき、速さや向きは変わるが、全体で見ると「行きと帰りがつり合う」ように運動量が保たれると考えると理解しやすい。

数式

運動量 p は次のように表される。

\[p = mv\]

ここで、\(m\) は質量（kg）、\(v\) は速度（m/s）である。

運動量保存則は、2物体の場合、次のように表される。

\[m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'\]

ここで、
\(m_1, m_2\) はそれぞれの質量、
\(v_1, v_2\) は衝突前の速度、
\(v_1', v_2'\) は衝突後の速度である。

ポイント

• 外力がはたらかない（または無視できる）ときにのみ成り立つ
• 運動量はベクトル量なので、向きを含めて考える必要がある
• 衝突問題では「衝突前＝衝突後」で式を立てるのが基本