重ね合わせの原理

定義

複数の波が同時に同じ場所を通るとき、それぞれの波の変位を足し合わせたものが、実際の変位になるという原理。

つまり、各波は互いに影響を受けず、独立に重なり合うと考えることができる。

イメージ

2つの波が重なると、その場では高さ（変位）が足し合わされる。

たとえば、上向きの波と上向きの波が重なると、大きな波になる。
逆に、上向きの波と下向きの波が重なると、お互いに打ち消し合う。

つまり、波はぶつかっても消えたり止まったりせず、「その瞬間だけ形が変わる」と考えるとよい。

通り過ぎたあとは、それぞれ元の形のまま進み続ける。

数式

2つの波の変位をそれぞれ \(y₁\)、\(y₂\) とすると、合成された波の変位 \(y\) は次のようになる。

\[y = y₁ + y₂\]

\(y\)：合成された変位（m）
\(y₁\)、\(y₂\)：それぞれの波の変位（m）

ポイント

• 波は重なっても互いに影響を残さず、通過後は元の形に戻る
• 変位は単純に足し算で求める（符号に注意）
• 干渉（強め合い・弱め合い）はこの原理に基づいて起こる