正弦波

定義

時間や位置に対して、正弦関数（サイン関数）に従って変化する波である。
波の中でも最も基本的な形であり、振動や波動の多くはこの形で表される。

イメージ

上下に滑らかに繰り返し動く波で、山と谷が規則的に並ぶ形である。
たとえば、ばねの振動や音の波などは、理想的にはこの形に近い。

イメージとしては、円運動を横から見たときの上下の動きがそのまま波として広がっていく形である。

数式

正弦波は次の式で表される。

\[y = A \sin(ωt - kx)\]

\(y\)：変位（m）
\(A\)：振幅（m）
\(ω\)：角振動数（rad/s）
\(t\)：時間（s）
\(k\)：波数（rad/m）
\(x\)：位置（m）

また、角振動数と振動数の関係は次の通りである。

\[ω = 2πf\]

\(f\)：振動数（Hz）

ポイント

• 正弦波は「最も基本的な波」であり、多くの波をこの形で近似できる
• 振幅\(A\)は波の大きさ、\(ω\)は時間変化の速さ、\(k\)は空間的な変化の細かさを表す
• 円運動の影として考えると理解しやすい