垂直抗力

定義

垂直抗力とは、物体が接している面から受ける力のうち、面に対して垂直な方向に働く力である。接触していることによって生じる反作用の一種であり、物体が面に押しつける力に対して、面が押し返す力として現れる。

イメージ

床の上に物体を置くと、物体は重力によって下向きに押される。同時に床は、その物体を支えるように上向きに押し返す。このときの「押し返す力」が垂直抗力である。

斜面の場合は、力は真上ではなく、面に対して直角の方向に働く。つまり、垂直抗力の向きは常に「面に垂直」であることが重要である。

数式

水平な面で静止している場合、垂直抗力 \(N\) は次のようになる。

\[N = mg\]

ここで、\(m\) は質量（kg）、\(g\) は重力加速度（m/s²）である。

斜面上では、重力の面に垂直な成分によって決まり、

\[N = mg \cos\theta\]

となる。ここで、\(\theta\) は斜面の傾き角である。

ポイント

• 垂直抗力は「常に面に垂直な方向」に働き、鉛直方向とは限らない
• 大きさは必ずしも \(mg\) と一致せず、状況（斜面・加速・他の力）で変化する
• 摩擦力は垂直抗力の大きさに比例するため、摩擦問題の基準になる