力積

定義

力積とは、物体にある時間のあいだ力が加わったとき、その力の効果の大きさを表す量である。力積は、物体の運動量の変化と等しくなる。

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ボールを手で軽く押すと少しだけ動くが、同じ力でも長く押し続けると大きく動く。逆に、短い時間でも強い力を加えれば同じくらい動かすことができる。
つまり、「力の大きさ」と「作用した時間」の両方が運動の変化に影響する。このまとめが力積である。

数式

力積 \(J\)（N·s） は、力 \(F\)（N）と時間 \(t\)（s）を用いて次のように表される。

\[J = Ft\]

また、運動量 \(p\)（kg·m/s）との関係は次のようになる。

\[J = \Delta p = m(v - u)\]

ここで、\(m\) は質量（kg）、\(u\) は初速度（m/s）、\(v\) は終速度（m/s）である。

ポイント

• 力積は「力 × 時間」で決まり、短時間でも大きな力なら同じ効果になる
• 力積は運動量の変化と等しい（衝突問題で特に重要）
• 力が時間によって変わる場合は、グラフの面積として考える