角速度

定義

角速度とは、物体が回転運動するときに、単位時間あたりにどれだけ角度が変化するかを表す量である。回転の速さを角度で表したものであり、回転の向きも含めて扱う量である。

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円運動をしている物体を考えると、位置は時間とともに角度で変わっていく。
例えば、同じ円を回っていても、速く回るものは短い時間で大きな角度を進む。この「角度の進み方の速さ」が角速度である。
また、1周するのにかかる時間が短いほど、角速度は大きくなる。

数式

角速度 \(\omega\) は、回転角 \(\theta\) と時間 \(t\) を用いて次のように定義される。

\[\omega = \frac{\theta}{t}\]

ここで、\(\omega\) は角速度（rad/s）、\(\theta\) は回転角（rad）、\(t\) は時間（s）である。

等速円運動では、周期 \(T\) を用いて

\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

とも表される。

ポイント

• 角速度は角度の変化で定義され、単位は rad/s を用いる
• 同じ円運動では、周期が短いほど角速度は大きい
• 速度とは異なり、半径に関係なく回転の速さを表す量である