周期・振動数

定義

周期とは、同じ運動や状態が1回繰り返されるのにかかる時間である。
振動数とは、1秒間にその運動が何回繰り返されるかを表す量である。

周期を \(T\)、振動数を \(f\) とすると、両者は互いに逆数の関係にある。

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ブランコの往復運動を考えると、元の位置に戻るまでの時間が周期である。
一方で、1秒間に何回往復できるかを数えたものが振動数である。

周期が長いとゆっくりした動きになり、振動数は小さくなる。
逆に周期が短いと速い動きになり、振動数は大きくなる。

数式

周期と振動数の関係は次のように表される。

\[f = \frac{1}{T}\]

\[T = \frac{1}{f}\]

ここで、
\(T\) は周期（s）、
\(f\) は振動数（Hz）である。

また、円運動や波動では角周波数 \(\omega\) を用いて

\[\omega = 2\pi f\]

と表されることもある。

ポイント

• 周期と振動数は逆数の関係にあり、どちらかが大きくなるともう一方は小さくなる
• 周期は「1回にかかる時間」、振動数は「1秒あたりの回数」である
• 単位は周期が s、振動数が Hz（＝1/s）である