反発係数

定義

反発係数とは、2物体が衝突したときの「はね返りやすさ」を表す量であり、衝突前後の相対速度の比として定義される。

イメージ

ボールを床に落とすと、よく跳ね返るボールもあれば、ほとんど跳ねないボールもある。この「どれだけ元の速さに近い状態で戻るか」を表しているのが反発係数である。

硬いボール同士の衝突では大きく、粘土のようなものでは小さくなる。

数式

反発係数 \(e\) は、衝突前後の相対速度を使って次のように表される。

\[e = \frac{v_2' - v_1'}{v_1 - v_2}\]

ここで、
\(v_1, v_2\) は衝突前の速度（m/s）、
\(v_1', v_2'\) は衝突後の速度（m/s）である。

また、床との衝突のように一方が固定されている場合は、

\[e = \frac{跳ね返り後の速さ}{衝突前の速さ}\]

と簡単に表せる。

ポイント

• 反発係数は \(0 \le e \le 1\) の範囲をとる（理想条件）
• \(e = 1\) のときは完全弾性衝突、\(e = 0\) のときは完全非弾性衝突である
• 相対速度で考えることが重要で、単なる速さの比ではない