剛体のつり合い

定義

剛体のつり合いとは、物体に働くすべての力とモーメント（回転のはたらき）がつり合っており、物体が並進運動も回転運動もしない状態のことである。

イメージ

物体がただ止まっているだけでなく、「動こうとしても動かない」状態を考える。例えば、机の上に置いた物体は、重力と机からの垂直抗力がつり合っているため動かない。

さらに、ドアを押しても回らないときは、力の大きさだけでなく、回転させるはたらき（モーメント）もつり合っている状態である。

数式

剛体のつり合いは、次の2つの条件で表される。

\[\sum F = 0\]

\[\sum \tau = 0\]

ここで、\(F\) は力（N）、\(\tau\) はモーメント（N・m）である。

ポイント

• 力のつり合い（並進）とモーメントのつり合い（回転）の両方が必要
• 一方だけ満たしても、回転したり動いたりするため不十分
• モーメントは「支点からの距離 × 力」で決まり、向きも重要